改说的概念什么的都在前面讲完了，剩下的都是实例分析了

LeetCode No.70 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶
    示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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分析

  1. 回溯(自顶向下的去看)
    从终点开始看，向下看:fun(n),fun(n-1)….fun(1)
    观察第n阶台阶可以从哪些台阶上来。
    fun(n)=fun(n-1)+fun(n-2)
    就是斐波拉契数列

  2. 动态规划
    for i=2->n
    f[n]=f[n-1]+f[n-2]
    dp状态定义：f[n]表示到第n阶台阶的总方法个数

动态规划最重要的步骤：
1、dp状态定义
2、动态转移方程

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=2)
            return n;
        int dp[3];
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            dp[2]=dp[0]+dp[1];
            dp[0]=dp[1];
            dp[1]=dp[2];
        }
        return dp[2];
    }
};

感受

这道题是换了个角度的斐波拉契数列.实际有些动态规划的题目状态变量不是一维就是二维，接下来返回值大概率是状态变量的最后或者第一个元素。可以从这个角度去快速分析状态变量。然后状态转移方程的求解可以直接从最终解开始分析，重点是抓住记忆化和子问题最优解,就是最终解和前面若干个解的联系,例如斐波拉契数列的最终解就是n-1和n-2的解。